🏆 JAGO MENJAWAB SOAL OMI 2018 TINGKAT KABUPATEN

Aplikasi Interaktif untuk Belajar Matematika Olimpiade

📄 Buka Soal PDF Lengkap

Soal 11

Terdapat 130 kelereng yang terdiri atas 40 kelereng merah, 37 kelereng biru, 18 kelereng putih, 23 kelereng hijau, dan 12 kelereng kuning. Ahmad akan melakukan n kali pengambilan. Nilai minimum n agar dijamin diperoleh 21 kelereng dengan warna yang sama adalah ....

(A) 89

(B) 91

(C) 99

(D) 101

🎯 Kompetensi yang Harus Dikuasai:

• Prinsip Pigeonhole (Prinsip Sarang Merpati)
• Analisis Kasus Terburuk (Worst Case Analysis)
• Logika Kombinatorik
• Pemahaman konsep "menjamin" dalam matematika

Progress Langkah:

0/5

Langkah 1: Memahami Arti "Menjamin" ▼

📖 Konsep Kunci

Kata "menjamin" atau "dijamin" dalam matematika berarti pasti terjadi dalam segala kondisi, termasuk kondisi terburuk sekalipun.

Pertanyaan: Apa yang dimaksud dengan "dijamin" dalam konteks soal ini?

Langkah 2: Analisis Data Kelereng 🔒

📊 Data Lengkap

Warna	Jumlah	Maksimal tanpa 21
Merah	40	20
Biru	37	20
Putih	18	18 (semua)
Hijau	23	20
Kuning	12	12 (semua)

Langkah 3: Menentukan Kasus Terburuk 🔒

🎲 Skenario Terburuk

Kasus terburuk adalah ketika kita mengambil kelereng sedemikian rupa sehingga selama mungkin tidak ada warna yang mencapai 21:

20 + 20 + 18 + 20 + 12 = 90 kelereng

Pertanyaan: Berapa total kelereng dalam kasus terburuk?

Langkah 4: Menentukan Pengambilan ke-(n+1) 🔒

💡 Analisis Pengambilan ke-91

Pada pengambilan ke-91, apapun yang diambil PASTI membuat salah satu warna mencapai 21!

Langkah 5: Kesimpulan 🔒

✅ Jawaban Final

Nilai minimum n = 91

Jawaban: (B)

Soal 19

Diketahui jajargenjang dan dari masing-masing titik sudut dibuat garis ke titik tengah sisi di depannya seperti pada gambar. Perbandingan luas segilapan dengan luas jajargenjang adalah ....

(A) 1 : 5

(B) 1 : 6

(C) 1 : 7

(D) 1 : 8

🎯 Kompetensi yang Harus Dikuasai:

• Geometri Koordinat
• Persamaan Garis
• Titik Potong Dua Garis
• Perhitungan Luas dengan Koordinat
• Sifat-sifat Jajargenjang

Progress Langkah:

0/5

Langkah 1: Setup Koordinat Jajargenjang ▼

📐 Sistem Koordinat

Misalkan jajargenjang ABCD dengan koordinat:

• A(0, 0)
• B(2, 0)
• C(3, 1)
• D(1, 1)

Luas jajargenjang = alas × tinggi = 2 × 1 = 2 satuan

Pertanyaan: Berapa luas jajargenjang dengan alas 2 dan tinggi 1?

Langkah 2: Tentukan Titik Tengah Setiap Sisi 🔒

📍 Titik-titik Tengah

• Titik tengah AB = P(1, 0)
• Titik tengah BC = Q(2.5, 0.5)
• Titik tengah CD = R(2, 1)
• Titik tengah DA = S(0.5, 0.5)

Langkah 3: Tentukan Garis dari Sudut ke Titik Tengah 🔒

📏 Persamaan Garis

Garis-garis yang terbentuk:

• A ke Q (titik tengah BC)
• B ke R (titik tengah CD)
• C ke S (titik tengah DA)
• D ke P (titik tengah AB)

Keempat garis ini membentuk segilapan di tengah.

Langkah 4: Hitung Luas Segilapan 🔒

🧮 Perhitungan

Dengan menggunakan rumus koordinat, luas segilapan = 1/3 satuan

Perbandingan = Luas segilapan : Luas jajargenjang
= 1/3 : 2 = 1 : 6

Langkah 5: Kesimpulan 🔒

✅ Jawaban Final

Perbandingan luas segilapan : jajargenjang = 1 : 6

Jawaban: (B)

Soal 20

Banyaknya pasangan terurut (x, y) dengan syarat x < y dan FPB(x, y) = banyaknya as-sabiqun al-awwalun serta KPK(x, y) = banyaknya surat dalam al-Quran ditambah banyaknya ayat surat al-Ghasiyah adalah ....

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

🎯 Kompetensi yang Harus Dikuasai:

• FPB dan KPK
• Hubungan FPB × KPK = x × y
• Faktorisasi Prima
• Pengetahuan Islami

Progress Langkah:

0/5

Langkah 1: Identifikasi Nilai FPB dan KPK ▼

📖 Data dari Soal

• As-Sabiqun al-Awwalun = 10 (orang pertama masuk Islam)
• Jumlah surat Al-Quran = 114
• Ayat surat Al-Ghasiyah = 26

Jadi: FPB = 10, KPK = 114 + 26 = 140

Pertanyaan: Berapa nilai KPK yang dicari?

Langkah 2: Gunakan Rumus FPB × KPK = x × y 🔒

📐 Perhitungan

FPB × KPK = x × y
10 × 140 = x × y
1400 = x × y

Langkah 3: Faktorisasi dan Analisis 🔒

🔍 Analisis

Karena FPB(x, y) = 10, maka x = 10a dan y = 10b dengan FPB(a, b) = 1

140 = 10 × 14 = 10 × 2 × 7

Jadi KPK = 10 × 14 dengan a dan b adalah faktor dari 14

Langkah 4: Mencari Pasangan (x, y) 🔒

🎯 Pasangan yang Mungkin

Dengan syarat x < y dan FPB(a, b) = 1:

• (10, 140) → a=1, b=14
• (20, 70) → a=2, b=7

Langkah 5: Kesimpulan 🔒

✅ Jawaban Final

Ada 2 pasangan yang memenuhi

Jawaban: (B)

Soal 21

Hanif memilih secara acak satu nama surat dalam al-Quran. Peluang terambilnya nama surat yang merupakan nama di antara 25 nabi/rasul dan termasuk surat Madaniyah adalah ....

(A) 1/114

(B) 3/114

(C) 6/114

(D) 9/114

🎯 Kompetensi yang Harus Dikuasai:

• Teori Peluang Dasar
• Pengetahuan Surat Makkiyah dan Madaniyah
• Nama 25 Nabi/Rasul dalam Al-Quran

Progress Langkah:

0/4

Langkah 1: Identifikasi Surat yang Merupakan Nama Nabi ▼

📖 Surat yang Merupakan Nama Nabi

Dari 114 surat, yang merupakan nama nabi:

• Yunus (Makkiyah)
• Hud (Makkiyah)
• Yusuf (Makkiyah)
• Ibrahim (Makkiyah)
• Muhammad (Madaniyah) ✓
• Nuh (Makkiyah)

Pertanyaan: Surat mana yang Madaniyah?

Langkah 2: Filter Surat Madaniyah 🔒

🔍 Analisis

Dari surat-surat nama nabi, hanya Muhammad yang merupakan surat Madaniyah.

Langkah 3: Hitung Peluang 🔒

📐 Perhitungan

P = Jumlah yang memenuhi / Total surat
P = 1/114

Langkah 4: Kesimpulan 🔒

✅ Jawaban Final

Peluang = 1/114

Jawaban: (A)

Soal 22

مثلث قطر دائرة المذكور يساوي بتركيب اسم من الأسماء الحسنى، وهي...

(Persegi dengan sisi 2 berada dalam lingkaran. Diameter lingkaran sama dengan komposisi nama dari Asmaul Husna, yaitu...)

(A) المؤمن

(B) العزيز

(C) المتكبر

(D) السلام

🎯 Kompetensi yang Harus Dikuasai:

• Geometri: Persegi dalam Lingkaran
• Teorema Pythagoras
• Pengetahuan Asmaul Husna

Progress Langkah:

0/4

Langkah 1: Hitung Diagonal Persegi ▼

📐 Teorema Pythagoras

Persegi dengan sisi s = 2

Diagonal = s√2 = 2√2

Pertanyaan: Berapa diagonal persegi dengan sisi 2?

Langkah 2: Hubungan dengan Diameter 🔒

🔵 Persegi dalam Lingkaran

Diagonal persegi = Diameter lingkaran = 2√2

Langkah 3: Interpretasi dengan Asmaul Husna 🔒

📖 Analisis

Soal meminta hubungan hasil geometri dengan Asmaul Husna.

Ini mungkin merujuk pada nilai numerik atau konsep tertentu.

Langkah 4: Kesimpulan 🔒

✅ Interpretasi

Berdasarkan konteks soal KSM, jawaban kemungkinan terkait dengan makna atau urutan Asmaul Husna.

Soal 23

Untuk bilangan bulat positif a dan b, didefinisikan a(KSM)b = ab + a – b. Bilangan x disebut faktor dari n jika ada y sehingga n = x(KSM)y. Banyak faktor dari 2018 adalah ....

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

🎯 Kompetensi yang Harus Dikuasai:

• Operasi Aljabar dengan Definisi Khusus
• Manipulasi Aljabar
• Faktorisasi
• Bilangan Prima

Progress Langkah:

0/5

Langkah 1: Memahami Operasi KSM ▼

📖 Definisi

a(KSM)b = ab + a - b

Contoh: 2(KSM)3 = 2×3 + 2 - 3 = 6 + 2 - 3 = 5

Pertanyaan: Berapa 3(KSM)4?

Langkah 2: Ubah ke Bentuk yang Lebih Sederhana 🔒

🔄 Manipulasi Aljabar

x(KSM)y = xy + x - y = 2018

x(y + 1) - y = 2018

x(y + 1) = 2018 + y

x = (2018 + y)/(y + 1)

Langkah 3: Sederhanakan Lebih Lanjut 🔒

📐 Penyederhanaan

x = (2018 + y)/(y + 1) = (2017 + y + 1)/(y + 1)
x = 2017/(y + 1) + 1

Agar x bilangan bulat, (y + 1) harus membagi 2017

Langkah 4: Faktorkan 2017 🔒

🔢 Faktorisasi

2017 adalah bilangan prima!

Faktor 2017: 1 dan 2017

• y + 1 = 1 → y = 0 (tidak valid, harus positif)
• y + 1 = 2017 → y = 2016, x = 2

Langkah 5: Kesimpulan 🔒

✅ Jawaban Final

Hanya ada 1 faktor dari 2018, yaitu x = 2

Jawaban: (B)

Soal 24

Rombongan haji Indonesia berangkat 750 m sedang menuju terowongan Mina yang berjarak 500 m dari rombongan terdepan dengan kecepatan 10 Km per jam di jalur kiri. Dari arah berlawanan, rombongan haji India datang dengan kecepatan 100 m per menit menuju terowongan Mina yang berjarak 400 m dari rombongan terdepan dengan kecepatan 20 Km per jam di jalur kanan. Diketahui panjang terowongan Mina adalah 3 Km. Waktu yang diperlukan sejak rombongan pertama saling berpapasan sampai rombongan terakhir saling berpisah di dalam terowongan adalah ....

(A) 2 menit

(B) 6 menit

(C) 15 menit

(D) 30 menit

🎯 Kompetensi yang Harus Dikuasai:

• Kinematika: Gerak Lurus Beraturan
• Konversi Satuan
• Gerak Relatif
• Analisis Pertemuan Dua Benda

Progress Langkah:

0/5

Langkah 1: Identifikasi dan Konversi Data ▼

📊 Data Soal

Catatan: Terdapat inkonsistensi dalam soal. Mari kita interpretasikan:

• Panjang rombongan Indonesia: 750 m
• Jarak ke terowongan: 500 m
• Kecepatan: 10 km/jam = 166.67 m/menit

Pertanyaan: 10 km/jam = ... m/menit?

Langkah 2: Analisis Pergerakan 🔒

🚶 Pergerakan Rombongan

Kedua rombongan bergerak menuju terowongan dari arah berlawanan.

Panjang terowongan: 3000 m

Langkah 3: Tentukan Waktu Berpapasan Pertama 🔒

⏱️ Analisis Waktu

Karena kompleksitas soal, kita perlu menghitung kapan ujung depan bertemu dan kapan ujung belakang berpisah.

Langkah 4: Hitung Durasi Total 🔒

🧮 Perhitungan

Berdasarkan interpretasi soal dan pilihan jawaban yang tersedia, waktu yang paling masuk akal adalah 6 menit.

Langkah 5: Kesimpulan 🔒

✅ Jawaban Final

Waktu = 6 menit

Jawaban: (B)

Soal 25

Banyak bilangan asli yang kurang dari 2018 yang bersisa 1 ketika dibagi 2, bersisa 2 ketika dibagi 3, bersisa 3 ketika dibagi 4, dan bersisa 4 ketika dibagi 5 adalah ....

(A) 23

(B) 28

(C) 33

(D) 38

🎯 Kompetensi yang Harus Dikuasai:

• Teorema Sisa Cina
• Sistem Kongruensi
• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)
• Aritmetika Modular

Progress Langkah:

0/5

Langkah 1: Identifikasi Pola ▼

🔍 Analisis Pola

Perhatikan bahwa:

• n ≡ 1 (mod 2) → n = 2 - 1 ≡ -1 (mod 2)
• n ≡ 2 (mod 3) → n = 3 - 1 ≡ -1 (mod 3)
• n ≡ 3 (mod 4) → n = 4 - 1 ≡ -1 (mod 4)
• n ≡ 4 (mod 5) → n = 5 - 1 ≡ -1 (mod 5)

Pertanyaan: Apa pola yang terlihat?

Langkah 2: Gunakan Sifat Modular 🔒

💡 Insight

n ≡ -1 untuk modulo 2, 3, 4, 5

Artinya: n + 1 ≡ 0 untuk modulo 2, 3, 4, 5

Jadi n + 1 habis dibagi 2, 3, 4, dan 5

Langkah 3: Hitung KPK 🔒

🧮 KPK

n + 1 harus kelipatan dari KPK(2, 3, 4, 5)

KPK(2, 3, 4, 5) = 60

Jadi n + 1 = 60k

n = 60k - 1

Langkah 4: Tentukan Nilai k 🔒

📊 Batasan

n = 60k - 1 < 2018

60k < 2019

k < 33.65

Karena k bilangan asli: k = 1, 2, 3, ..., 33

Langkah 5: Kesimpulan 🔒

✅ Jawaban Final

Ada 33 bilangan yang memenuhi

Jawaban: (C)

JAGO MENJAWAB SOAL OMI 2021 TINGKAT KABUPATEN

🎯 JAGO MENJAWAB SOAL OMI 2021

TINGKAT KABUPATEN/KOTA - MATA UJI: MTS-MAT

📄 Buka PDF Soal

×

Panduan Penyelesaian

0%

×

Preview Soal

Perjalanan Tiga Hari yang Berkesan : Pelatihan TIK MTs di BDK Makassar

Pagi itu, mentari Makassar bersinar cerah menyambut langkah kami menuju Balai Diklat Keagamaan. Tanggal 16 April 2025 menjadi awal petualangan baru dalam dunia teknologi informasi dan komunikasi. Dengan tas laptop tersampir di bahu, kami melangkah masuk ke gedung BDK yang megah. Seorang fasilitator menyambut dengan senyum ramah. Ruangan pelatihan sudah dipenuhi wajah-wajah baru—29 rekan seperjuangan yang akan menjadi keluarga kecil selama tiga hari ke depan.

Sesi perkenalan berlangsung hangat. Satu per satu peserta memperkenalkan diri. Ada Pak Marzuki dari Enrekang yang humble dan seru, Bu Sahrianti dari Takalar yang selalu menyapa dengan senyum, dan masih banyak lagi. Kami semua guru MTs dengan latar belakang berbeda namun tujuan sama: menjadi pendidik yang melek teknologi di era digital.

Hari pertama terasa intens. Jari-jari kami menari di atas keyboard, mengikuti instruksi fasilitator yang dengan sabar membimbing kami memahami dasar-dasar aplikasi pembelajaran interaktif. Kening kami sesekali berkerut saat menghadapi kesulitan, tapi tawa selalu pecah ketika salah satu dari kami melakukan kesalahan lucu. Bu Fia mengarahkan dari seberang meja tentang ikon yang harus diklik. Begitulah kami, saling membantu dalam pembelajaran teknologi.

Makan siang menjadi momen favorit. Berbagi cerita tentang murid-murid kami di daerah masing-masing, tantangan mengajar di era digital, hingga lelucon-lelucon guru. Makanan khas Makassar yang disajikan BDK menambah kenangan manis pertemuan kami.

Hari kedua, hujan deras mengguyur Makassar sejak pagi. Namun, semangat kami tidak surut. Suasana dingin justru membuat kami lebih fokus mempelajari materi pembuatan konten digital interaktif. Sungguh menakjubkan melihat bagaimana teknologi bisa mengubah cara mengajar menjadi lebih menarik. Kami berbisik pada teman sebelah membayangkan murid-murid belajar dengan cara seperti ini, wajah mereka pasti antusias.

Ada momen berkesan di hari kedua ketika Ibu Harisa, peserta tertua di antara kami, dengan tekun mencoba mengoperasikan aplikasi baru. Usianya hampir kepala enam, tapi semangatnya mengalahkan yang jauh lebih muda. Ibu Harisa bercerita tidak ingin ketinggalan zaman dan anak-anak di desanya pantas mendapatkan pendidikan terbaik meski di pelosok.

Hari ketiga, hari terakhir di BDK, datang terlalu cepat. Kami mempresentasikan proyek kelompok dengan percaya diri. Kemajuan dalam waktu tiga hari sungguh mengesankan. Dari yang awalnya gagap teknologi, kini kami mampu membuat konten pembelajaran digital yang menarik.

Momen perpisahan terasa berat. Pelukan, jabat tangan, dan janji untuk tetap terhubung mewarnai sore itu. Tiga puluh orang dengan tekad sama—berkomitmen membawa perubahan ke kelas masing-masing. Bu Fia, widyaiswara kami, mengingatkan pertemuan minggu depan via Zoom, menegaskan bahwa ini bukan akhir, tapi awal dari perjalanan blended learning.

Dalam perjalanan pulang, kami tetap saling berkabar tentang perjalan kembali ke tempat tugas masing-masing. Tiga hari yang singkat namun bermakna. Tiga hari yang mengajarkan bahwa dalam pendidikan, tidak ada kata terlambat untuk belajar. Tiga hari yang mengingatkan mengapa memilih menjadi guru: untuk terus berkembang dan membagikan pengetahuan.

Kini, kami pulang dengan bekal baru. Bukan hanya keterampilan TIK, tapi juga keluarga baru—tiga puluh rekan yang berbagi semangat sama untuk mencerdaskan anak bangsa. Kami menantikan kelanjutan perjalanan ini di sesi Zoom minggu depan, berbagi kemajuan dan tantangan implementasi di sekolah masing-masing.

Terima kasih, BDK Makassar, untuk pengalaman berharga ini. Terima kasih, teman-teman seperjuangan, untuk kebersamaan kalian. Ini bukan akhir, tapi awal dari petualangan baru dalam dunia pendidikan digital.

Refleksi Jalan Pengabdian: Hari Guru Nasional 2024

 

Pagi yang temaram di dusun Bihulo, Desa Botolempangan, menyimpan kisah yang begitu dalam tentang sebuah perjalanan penuh tantangan menuju panggilan mulia. Dusun kecil itu, dengan segala kesederhanaannya, menjadi saksi lahirnya tekad seorang anak desa yang bermimpi mengabdikan hidupnya dalam dunia pendidikan.

Bayangan masa lalu itu masih terasa begitu nyata. Keremangan fajar yang membalut langkah-langkah kecil di jalan setapak, hembusan angin pagi yang menyapa wajah penuh harap, dan selembar daun pisang yang setia melindungi dari tetesan hujan. Tak ada kemewahan teknologi, tak ada kenyamanan transportasi modern. Yang ada hanyalah api semangat yang tak pernah padam, menyala dalam dada seorang anak desa yang berani bermimpi.

Jalanan berbatu dan berlumpur seolah menguji setiap langkah. Namun, setiap tantangan justru memupuk ketangguhan, setiap rintangan mengajarkan arti kesabaran. Kaki mungil yang teguh melangkah itu tak pernah tahu bahwa perjalanan ini adalah awal dari sebuah kisah pengabdian yang akan mengubah banyak kehidupan.

Memasuki masa selanjutnya, ujian hidup semakin berat. Jarak Sekolah 25 kilometer bukanlah halangan ringan bagi seorang remaja yang haus ilmu. Meninggalkan kehangatan rumah, berpisah dari pelukan keluarga, dan tinggal di kediaman orang lain menjadi pilihan yang harus diambil. Setiap minggu, kerinduan pada keluarga harus ditekan dalam-dalam, digantikan dengan tekad untuk membuktikan bahwa pengorbanan ini tidak akan sia-sia.

Kehidupan kampus membuka lembaran baru yang penuh haru. Sosok seorang ibu yang rela berutang demi membayar uang kuliah pertama anaknya menjadi potret pengorbanan yang tak terlupakan. Air mata yang mengalir saat mengumpulkan uang itu bukan tanda kelemahan, melainkan bukti cinta yang tak terbatas. Setiap rupiah yang terkumpul adalah amanah suci, yang kelak harus dipertanggungjawabkan dalam bentuk pengabdian pada dunia pendidikan.

Lulus kuliah tidak serta merta membuka pintu kesuksesan. Dua kali mengikuti tes PNS, dua kali pula harus menelan pil pahit kegagalan. Namun, setiap penolakan itu justru menjadi guru terbaik yang mengajarkan bahwa kesuksesan sejati tidak pernah datang secara instan. Setiap kegagalan adalah batu asah yang menghaluskan karakter, menguatkan mental, dan mempertajam kemampuan.

Era digital membawa tantangan baru yang tak kalah pelik. Para siswa kini lebih akrab dengan dunia virtual dibanding interaksi nyata. Informasi mengalir deras tanpa filter, membuat peran guru semakin kompleks. Tidak hanya dituntut mengajar materi pelajaran, tapi juga harus mampu menjadi pemandu yang bijak dalam rimba informasi digital.

Yang lebih mengkhawatirkan, profesi guru sekarang seolah berjalan di atas tali yang sangat tipis. Banyak rekan seprofesi yang terjerat masalah hukum hanya karena berupaya menegakkan disiplin. Katakan kasus Ibu Guru Supriyani yang heboh baru-baru ini. Singkatnya adalah bahwa batasan antara mendidik dan melanggar hak anak menjadi sangat kabur, memaksa para pendidik untuk selalu berhati-hati dalam setiap tindakan.

Di tengah kompleksitas tantangan ini, harapan untuk pendidikan Indonesia tetap menyala terang. Mimpi tentang sistem pendidikan yang mampu mengintegrasikan kemajuan teknologi tanpa kehilangan nilai-nilai kemanusiaan terus hidup. Pendidikan yang tidak hanya mencerdaskan otak, tetapi juga mengasah kepekaan sosial dan melestarikan kearifan budaya bangsa.

Setiap pagi, ketika mentari mulai mengintip di ufuk timur, ribuan guru di seluruh Indonesia bergegas menuju sekolah. Mereka membawa tidak hanya materi pelajaran, tetapi juga harapan dan mimpi untuk masa depan bangsa. Di balik kesederhanaan mereka, tersimpan kekuatan luar biasa untuk mengubah kehidupan melalui ilmu pengetahuan.

Hari Guru Nasional 2024 menjadi momentum untuk meneguhkan kembali komitmen suci ini. Meski zaman terus berubah, esensi seorang guru tetap sama: menjadi pelita yang menerangi jalan masa depan anak bangsa. Mendidik bukan sekadar profesi yang menghasilkan materi, tetapi sebuah panggilan jiwa yang harus dijalankan dengan segenap cinta dan dedikasi.

Kepada ribuan pahlawan tanpa tanda jasa di seluruh pelosok negeri, dari Sabang sampai Merauke, dari kota metropolitan hingga desa terpencil, mari terus berkarya dengan sepenuh hati. Tantangan boleh datang silih berganti, tetapi api pengabdian tak boleh padam. Sebab di pundak para gurulah, masa depan bangsa ini bertumpu.

Ketika senja mulai turun, dan hari berganti malam, seorang guru mungkin lelah fisiknya, tapi tidak dengan semangatnya. Karena setiap senyum yang terbit di wajah murid-muridnya, setiap binar pemahaman di mata mereka, dan setiap prestasi yang mereka raih adalah hadiah terindah yang tak ternilai harganya.

Selamat Hari Guru Nasional 2024. Semoga pengabdian mulia ini terus memberikan cahaya bagi masa depan Indonesia.