🏆 Jago Menjawab Soal OMI Matematika
Olimpiade Madrasah Indonesia [2019] [Provinsi]
📄 Download Soal PDF Lengkap
Soal 1
Jika xn adalah faktor dari 1820 dan x adalah banyaknya bacaan idhar pada surat Al-Ghasiyah...
Jika xn adalah faktor dari 1820 dan x adalah banyaknya bacaan idhar pada surat Al-Ghasiyah, maka bilangan bulat terbesar n yang mungkin adalah...
Soal 2
Pak Sulaiman memiliki ribuan ternak kambing yang telah memenuhi syarat untuk dikeluarkan zakatnya...
Pak Sulaiman memiliki ribuan ternak kambing yang telah memenuhi syarat untuk dikeluarkan zakatnya. Banyak hewan ternaknya jika dibagi 15, 19 dan 20 akan bersisa 8. Berapa banyak hewan ternak pak Sulaiman setelah dikurangi untuk zakat?
Soal 3
Diketahui a dan b berturut-turut adalah banyaknya mad jaiz munfasil pada surat Al-Humazah dan surat Al-Kafirun...
Diketahui a dan b berturut-turut adalah banyaknya mad jaiz munfasil pada surat Al-Humazah dan surat Al-Kafirun. Sebuah bilangan bulat x diambil secara acak dari {x| a ≤ x ≤ b, x bilangan bulat}. Peluang bahwa x adalah penyelesaian pertidaksamaan
√(x² - 5x) ≤ 6
adalah...
Soal 4
Sebuah tempat penampungan air memiliki kapasitas 2m³. Jika menggunakan 2 pipa ukuran sedang...
Sebuah tempat penampungan air memiliki kapasitas 2m³. Jika menggunakan 2 pipa ukuran sedang hanya dibutuhkan 10 menit untuk memenuhi tempat penampungan tersebut. Akan tetapi jika menggunakan 3 pipa ukuran kecil maka dibutuhkan waktu 20 menit. Berapa waktu yang dibutuhkan agar tempat penampungan memenuhi syarat minimal dapat digunakan berwudhu, jika digunakan 1 pipa ukuran sedang dan 2 pipa ukuran kecil?
(Ket. 1 qullah = 117,5 liter)
(Ket. 1 qullah = 117,5 liter)
Soal 5
Pak Rahmat memiliki hewan ternak sebanyak jumlah surat dalam Al-Qur'an yang terbagi menjadi 4 kelompok...
Pak Rahmat memiliki hewan ternak sebanyak jumlah surat dalam Al-Qur'an yang terbagi menjadi 4 kelompok. Kelompok A adalah domba berusia 5 bulan, kelompok B domba berusia 1 tahun, kelompok C sapi berusia 1 tahun dan kelompok D sapi berusia 2 tahun. Masing-masing kelompok memiliki jumlah yang berbeda. Selisih hewan yang terdapat pada kelompok A dan B adalah 14. Selisih hewan yang terdapat pada kelompok B dan C adalah 4. Selisih hewan yang terdapat pada kelompok C dan D adalah 8. Kelompok A memiliki jumlah hewan yang paling sedikit dibandingkan kelompok lain. Jika jumlah hewan pada kelompok D 2 kali lipat dari kelompok A, maka tentukan jumlah ternak pak Rahmat yang layak dijadikan hewan kurban.
Soal 6
Misal x adalah sebarang bilangan real. Nilai maksimum dari √(2019 - x + √(x - 1987))...
Misal x adalah sebarang bilangan real. Nilai maksimum dari
√(2019 - x + √(x - 1987))
sama dengan tahun terjadinya peristiwa....(dalam Hijriyah)
Soal 7
Sebuah keluarga besar yang terdiri dari 12 orang hendak membeli sapi ke seorang peternak...
Sebuah keluarga besar yang terdiri dari 12 orang hendak membeli sapi ke seorang peternak, untuk dikurbankan. Terdapat 3 ekor sapi yang akan dibeli semuanya oleh keluarga tersebut. Ada berapa banyak cara yang bisa dilakukan untuk membagi 12 orang tersebut jika ada 1 sapi yang memiliki banyak pembeli maksimal untuk kurban?
Soal 8
Sebuah kotak berisi bola-bola yang masing-masing bertuliskan satu huruf hijaiyah...
Sebuah kotak berisi bola-bola yang masing-masing bertuliskan satu huruf hijaiyah. Huruf hijaiyah tersebut terdiri atas huruf idhom bighunnah, idhar dan qolqolah. Diambil sebuah bola secara acak sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil bertuliskan huruf idhar pada pengambilan pertama dan qolqolah pada pengambilan kedua adalah...
Soal 9
Sebuah kotak berisi kartu-kartu yang bertuliskan semua nama nabi...
Sebuah kotak berisi kartu-kartu yang bertuliskan semua nama nabi. Setiap satu kartu bertuliskan satu nama nabi yang berbeda. Marwah ingin mengambil kartu yang bertuliskan nabi bergelar ulul azmi. Dia mengambil satu persatu tanpa pengembalian. Berapa peluang Marwah mendapatkan kartu yang bertuliskan nabi bergelar ulul azmi untuk yang ketiga kalinya pada pengambilan ke-5 adalah...
Soal 10
Al Biruni bekerja di suatu perusahaan. Rata-rata pendapatan yang dia keluarkan...
Al Biruni bekerja di suatu perusahaan. Rata-rata pendapatan yang dia keluarkan setiap bulan dalam 4 tahun terakhir dapat dilihat pada tabel berikut:
📊 Grafik Batang Pendapatan
2016: ~400.000
2017: ~500.000
2018: ~550.000
2019: ~600.000
Berapakah rata-rata pendapatan per bulan Al Biruni pada tahun 2020?
2016: ~400.000
2017: ~500.000
2018: ~550.000
2019: ~600.000
Soal 11
Gambar di bawah ini menunjukkan suatu lahan persawahan berbentuk segitiga samakaki...
Gambar di bawah ini menunjukkan suatu lahan persawahan berbentuk segitiga samakaki yang menggunakan sistem irigasi.
Jika diketahui BE = 1/3 EC dan pemilik lahan berbentuk segitiga BED membayar zakat hasil panen sebesar Rp. 800.000, maka berapa pendapatan dari hasil panen yang diperoleh pemilik lahan segitiga EFC?
Soal 12
Yumna dan Zulaikah berjanji untuk selalu menyambung tali silaturahmi...
Yumna dan Zulaikah berjanji untuk selalu menyambung tali silaturahmi walaupun melanjutkan studi di tempat yang berbeda. Waktu pertemuan mereka ternyata membentuk suatu pola tertentu. Berikut ini adalah daftar waktu pertemuan mereka sejak tahun 1422H:
Berdasarkan pola di atas, pertemuan ketujuh mereka akan terjadi pada...
| Pertemuan Ke- | Bulan dan Tahun |
|---|---|
| 1 | Shafar 1422 H |
| 2 | Ramadhan 1422 H |
| 3 | Jumadil Awal 1423 H |
| 4 | Rajab 1424 H |
| 5 | Dzulhijjah 1426 H |
| 6 | Ramadhan 1431 H |
Soal 13
Diketahui untuk x bilangan real, dirumuskan suatu fungsi f(x) = 6/(3+9^x)...
Diketahui untuk x bilangan real, dirumuskan suatu fungsi f(x) = 6/(3+9x)
Jika n adalah tahun hijriyah kemerdekaan Indonesia, maka hitung hasil penjumlahan berikut:
Jika n adalah tahun hijriyah kemerdekaan Indonesia, maka hitung hasil penjumlahan berikut:
f(1/n) + f(2/n) + ... + f((n-1)/n)
Soal 14
Suatu lahan berbentuk seperti gambar di bawah ini...
Suatu lahan berbentuk seperti gambar di bawah ini:
Diketahui M titik tengah lingkaran, sudut CED = 60° dan panjang MD = 40 m. Pemilik lahan ingin mewakafkan tanahnya yang berbentuk segitiga BMD. Berapa luas lahan yang diwakafkan tersebut?
Soal 15
Rata-rata jumlah bacaan ikhfa surat Al-Humazah, Al-Kautsar, Al-Kaafiruun...
Rata-rata jumlah bacaan ikhfa surat Al-Humazah, Al-Kautsar, Al-Kaafiruun, An-Nashr, Al-Lahab, Al-Ikhlas, Al-Falaq, dan An-Naas akan menjadi dua kali lipat jika ditambah jumlah bacaan ikhfa pada surat...
Soal 16
Banyak 7 tupel (a, b, c, d, e, f, g) yang memenuhi persamaan berikut...
Banyak 7 tupel (a, b, c, d, e, f, g) yang memenuhi persamaan berikut:
a.b.c = nomor surat Al - Infithaar;
c.d.e = nomor surat Al - Mulk/Thabaaraka;
e.f.g = nomor surat Al - Inshaqqaq;
adalah...
a.b.c = nomor surat Al - Infithaar;
c.d.e = nomor surat Al - Mulk/Thabaaraka;
e.f.g = nomor surat Al - Inshaqqaq;
adalah...
Soal 17
Ahmad secara acak memilih satu Juz untuk dibaca. Baihagi juga secara acak membaca satu juz...
Ahmad secara acak memilih satu Juz untuk dibaca. Baihagi juga secara acak membaca satu juz yang berbeda dengan Ahmad. Peluang selisih nomor juz yang dibaca keduanya sedikitnya dua adalah...
Soal 18
Perhatikan gambar berikut: Jika jari-jari lingkaran kecil adalah 1...
Perhatikan gambar berikut:
Jika jari-jari lingkaran kecil adalah 1, maka luas daerah yang diarsir adalah...
Soal 19
Tabel berikut berisi daftar tokoh-tokoh pada dinasti Umayyah...
Tabel berikut berisi daftar tokoh-tokoh pada dinasti Umayyah:
Jika p adalah nomor tokoh pada tabel diatas yang pertama menerjemahkan buku tentang astronomi, kedokteran, dan kimia. Nilai dari
2a² + 5b² + 45c² = 4ab + 6bc + 12ca
adalah...
| No | Nama Tokoh |
|---|---|
| 1 | Said bin Zubair |
| 2 | Hasan Al Basri |
| 3 | Al-Qomah bin Qois |
| 4 | Abul Aswad Al Duwali |
| 5 | Masruuq Al Ajda |
| 6 | Said bin Musayyab |
| 7 | Sufyan Ats-Tsauri |
| 8 | Laila Majnun |
| 9 | Khalid bin Yazid |
| 10 | Nu'man bin Basyir |
p(a + b + c)³/5abc
dengan a, b, c bilangan real bukan nol sedemikian sehingga2a² + 5b² + 45c² = 4ab + 6bc + 12ca
adalah...
Soal 20
Diberikan sebuah persegi ABCD. Titik E berada didalam persegi ABCD...
Diberikan sebuah persegi ABCD. Titik E berada didalam persegi ABCD sedemikian sehingga CDE membentuk segitiga sama sisi. Sebuah lingkaran yang melalui CDE memotong AD dan BC di D, F, C, dan G. Jika panjang AB=30, luas dari AFGB adalah
a - b√c
Jika a,b,c positif dan c tidak dapat dibagi oleh kuadrat sebarang prima, nilai dari a+b+c adalah...
a - b√c
Jika a,b,c positif dan c tidak dapat dibagi oleh kuadrat sebarang prima, nilai dari a+b+c adalah...
Soal 21
Jika x>0 dan x² + 1/x² = 14...
Jika x>0 dan
x² + 1/x² = 14
Nilai darix⁵ + 1/x⁵
adalah...
Soal 22
Untuk setiap bilangan bulat z>1, nilai dari fungsi f(z) adalah bilangan prima terkecil...
Untuk setiap bilangan bulat z>1, nilai dari fungsi f(z) adalah bilangan prima terkecil yang tidak membagi z. Nilai dari f(2)+f(3)+...+f(100) adalah...
Soal 23
Jika Titik A dan titik B berjarak 10. Banyak titik C yang mungkin...
Jika Titik A dan titik B berjarak 10. Banyak titik C yang mungkin sedemikian sehingga keliling segitiga ABC adalah 50 dan luasnya 100 adalah...
Soal 24
Bacalah soal berikut dengan cermat! [Soal dalam Bahasa Arab]...
Bacalah soal berikut dengan cermat!
قسّم فؤاد زكاة المال إلى موظفيه بقدر نسبة 5:3:2 حصلت هدة العمل.
بالبالغ هو من أحد موظفيه مع ثاني أكثر فترة العمل.
فإذا كان بالبالغ يستلم المبلغ 420.00 روبية، فكم عدد المال التي
قسمها فؤاد؟
(Terjemahan: Fuad membagi zakat hartanya kepada karyawannya dengan perbandingan 5:3:2 berdasarkan masa kerja. Karyawan dengan masa kerja terpanjang kedua menerima Rp 420.000. Berapa total harta yang dizakatkan Fuad?)
Soal 25
Perhatikan sistem persamaan berikut: b + 1 = 1, c + b = 2...
Perhatikan sistem persamaan berikut:
b + 1 = 1
c + b = 2
a + c = 3
...
f + e = 26
g + f = 27
Nilai dari g+1 adalah...
c + b = 2
a + c = 3
...
f + e = 26
g + f = 27
